Математика |
|
 |
2000, № 2
В.А. Алякин, М.Г. Свистула, Т.А. Срибная
19 марта 2000 года исполнилось 60 лет известному ученому в области функционального анализа и теории функций, талантливому педагогу, профессору В.М. Климкину. 25 лет научной и педагогической деятельности В.М. Климкина связаны с Самарским государственным университетом. Более 20 лет он является бессменным заведующим кафедрой функционального анализа и теории функций и деканом механико-математического факультета; при его непосредственном участии на факультете сложился коллектив единомышленников, преданных науке, преподаванию, приобщению к математическим знаниям новых поколений молодых людей.
В.А. Алякин
РАЗЛОЖЕНИЯ ИНДУКТИВНЫХ ПРЕДЕЛОВ МНОГОЗНАЧНЫХ МЕР
Получены разложения в смысле Лебега и Хьюитта-Иосиды для индуктивного предела направленности многозначных мер, значениями которых являются содержащие точку нуль компактные выпуклые множества отделимого метризуемого полного локально выпуклого пространства.
Г.В. Воскресенская
КОНЕЧНЫЕ ГРУППЫ И МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫЕ η-ПРОИЗВЕДЕНИЯ
В статье изучается сопоставление элементов конечных групп с помощью некоторого представления параболических форм специального вида, являющихся произведениями эта-функций Дедекинда. Подробно изучается случай циклических групп и метациклических гpупп с циклическими ноpмальными делителями поpядков 9 и 18.
Б.В. Логинов, М.Ю. Макаров
ЗАДАЧИ О НАРУШЕНИИ СИММЕТРИИ ПРИ БИФУРКАЦИИ АНДРОНОВА-ХОПФА. I
На основе результатов [10-14] с использованием методов группового анализа рассмотрено построение и исследование уравнения разветвления (УР) Ляпунова-Шмидта с симметрией кристаллографических групп. Целью первой части работы является построение общего вида УР по допускаемой им группе в задачах о нарушении симметрии, второй -- определение асимптотики разветвляющихся решений.
Т.А. Срибная
ОБ ОДНОМ ОБОБЩЕНИИ ТЕОРЕМЫ НИКОДИМА О СХОДИМОСТИ
Для последовательности неаддитивных функций, заданных на ортомодулярном частично упорядоченном множестве и принимающих значения в произвольном топологическом пространстве, доказан результат, обобщающий классическую теорему Никодима о сходимости.
М.И. Тимошин
ЛИНЕАРИЗАЦИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА, ДОПУСКАЮЩИХ СИММЕТРИИ ЛИ
В данной статье вводится терминология классического группового анализа. Приводится теорема о линеаризации. Даны некоторые примеры интегрируемых случаев уравнения Абеля второго рода.
О.П. Филатов
ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ВКЛЮЧЕНИЯ И ПРИНЦИП УСРЕДНЕНИЯ
Для системы функционально-дифференциальных включений (ФДВ) с быстрыми и медленными переменными ставятся три задачи аппроксимации по медленным переменным - сверху, снизу и взаимной.
Показано, что доказательство основной теоремы усреднения для ФДВ основано на свойствах приближенных решений и непрерывной зависимости решений от данных задачи, которые аналогичны соответствующим свойствам для дифференциальных включений.