Математика

1998, № 2

В.Е. Воскресенский

БИРАЦИОНАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И АРИФМЕТИКА ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ГРУПП, III

Первые главы опубликованы в выпусках Вестника СамГУ № 2 и № 4 за 1997 год. В данной третьей части работы подробно излагается конструкция знаменитой меры Тамагавы в адельных группах. Проведено вычисление чисел Тамагавы в ряде важных случаев. Выведена формула Зигеля в форме Тамагавы, показано ее применение на ряде классических примеров. Проведен тщательный расчет локальных р-адических объемов, которые необходимы при получении точных формул.

В.Г. Мосин

ПРИМИТИВНЫЕ ИДЕАЛЫ И СИМПЛЕКТИЧЕСКИЕ ЛИСТЫ КВАНТОВЫХ МАТРИЦ (ЧАСТЬ 2)

Вычислены размерности симплектических листов в пуассоновой структуре, ассоциированной с квантовыми m × n - матрицами.

Л.С. Пулькина

О РАЗРЕШИМОСТИ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ С ИНТЕГРАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Доказано существование единственного обобщенного решения задачи с интегральными условиями для гиперболического уравнения. Доказательство базируется на полученных априорных оценках и методе Галеркина.

О.П. Филатов

СУЩЕСТВОВАНИЕ ПРЕДЕЛОВ МАКСИМАЛЬНЫХ СРЕДНИХ ДЛЯ ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

Установлено, что пределы максимальных средних для указанных функций вдоль решений дифференциального включения с произвольной компактной правой частью из конечномерного пространства, стартующих из данной начальной точки, всегда существуют. Если компакт обладает некоторым свойством невырожденности, то предел не зависит от начальных данных. Последнее свойство особенно важно при построении аппроксимирующих дифференциальных включений в задачах усреднения.