Математика |
|
 |
1997, № 2
О.П. Филатов, Л.С. Пулькина, А.А. Андреев
Л.М. Беркович, В.М. Климкин
ВАЛЕНТИН ЕВГЕНЬЕВИЧ ВОСКРЕСЕНСКИЙ
В.Е. Воскресенский
БИРАЦИОНАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И АРИФМЕТИКА ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ГРУПП, I
Это первая статья из предполагаемой серии работ по бирациональной геометрии линейных алгебраических групп и ее приложениям. Статья содержит необходимые сведения из теории схем и когомологий, а также ряд результатов, как известных, так и новых, из области алгебраических торов.
И.А. Андреев
МОДЕЛИРОВАНИЕ КРИТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ САМОВОСПЛАМЕНЕНИЯ ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО И СФЕРИЧЕСКОГО РЕАКТОРОВ
Настоящая работа посвящена применению метода интегральных многообразий и техники траектории-уток для моделирования критических явлений в сингулярно возмущенной дифференциальной системе, возникающей при анализе задачи о тепловом взрыве в случае автокаталитической реакции горения с учетом теплопередачи.
Л.М. Беркович, И.С. Фролов
В настоящей работе используются возможности языка REDUCE и графического пакета GNUPLOT для представления решений линейных дифференциальных уравнений. Процедура поиска решений в аналитическом виде основана на программе SOLDE, а для вывода графиков полученных решений применяется созданная авторами программа DEPLOT.
Л.В. Воропаева
ГРАНИЧНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ТИПА ЛАМЕ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМ ИСТОЧНИКОМ
В настоящей статье изучается краевая задача для эллиптической системы специального вида, когда область содержит точку, в которой решение имеет особенность. Поставленная задача связана с первой граничной задачей статики изотропной упругой среды, когда об'емная сила линейным образом зависит от перемещения, при наличии в рассматриваемой области сосредоточенного в точке источника тепла, источника электрического заряда и др.
А.П. Котенко
ВЫЧИСЛЕНИЕ МЕДЛЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ СИСТЕМЫ В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Построен алгоритм вычисления начальных условий для лежащего на гладком устойчивом интегральном многообразии решения сингулярно возмущенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, отличающегося от решения исходной задачи Коши на слагаемое, затухающее по экспоненте. Таким образом, сингулярно возмущенная задача Коши сводится к регулярно возмущенной без вычисления слагаемых типа погранслоя.
С.В. Озерский
ПОСТРОЕНИЕ РАСЩЕПЛЯЮЩЕГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ
В статье показано,что конструктивный метод расщепления, предложенный в работе/citeсоб, для некоторых сингулярно возмущенных краевых задач оказывается неприменимым. Для одного класса таких краевых задач доказана теорема о модификации расщепляющего преобразования.