Математика

2004, Специальный выпуск

Э.Н. Ахметзянова, В.М. Долгополов, М.В. Долгополов

ФЕЙНМАНОВСКИЕ ИНТЕГРАЛЫ

В работе представлено краткое введение в аналитические вычисления основных однопетлевых скалярных интегралов, возникающие в теорииквантованных полей. Исследуются одно-, двух-, трех- и четырехточечные функции, которые возникают при изучении физических процессов на однопетлевом уровне теории возмущений.

Д.П. Кожан

ВЫЧИСЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ СВЕРТОК РАЗЛИЧНЫХ ВИНЕРОВСКИХ ПРОЦЕССОВ

Вычисляются характеристические функции и распределения функционалов-сверток от различных винеровских процессов и броуновских мостов. Полученные теоремы полностью описывают свойства характеристических функций всех функционалов вида и .

Е.А. Савинов

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ПРОИЗВОДНЫЕ СИММЕТРИЧНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В ПРОСТРАНСТВЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ И ИХ ВЕРОЯТНОСТНЫЕ СВОЙСТВА

Работа посвящена изучению логарифмических производных одного класса симметричных (в частности, α-симметричных) распределений на пространстве последовательностей. Получены явные формулы для вычисления логарифмических производных вдоль системы координатных векторов. Для последовательностей таких логарифмических производных установлены статистическая независимость и усиленный закон больших чисел.

Е.В. Соколовская

ОБ АППРОКСИМАЦИИ СНИЗУ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ С НЕЛИПШИЦЕВОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ

Доказана теорема об аппроксимации снизу дифференциальных включений с односторонне липшицевой (OSL) правой частью и медленными переменными. Аппроксимирующими могут являться дифференциальные включения с нелипшицевой правой частью.

Е.А. Уткина

ЗАДАЧА ГУРСА ДЛЯ ОДНОГО N-МЕРНОГО УРАВНЕНИЯ

Для общего линейного гиперболического уравнения порядка 2n с более чем двукратным дифференцированием по каждой из независимых переменных построено в терминах функции Римана решение задачиГурса.