Математика

1996, № 2

Л.М. Беркович

ПАМЯТИ ОТАКАРА БОРУВКИ

Л.М. Беркович, С.Ю. Попов

ГРУППОВОЙ АНАЛИЗ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПОРЯДКА n > 2

В данной статье излагаются тpи предложенные С. Ли, но малоизвестные стpатегии интегpиpования обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) n-го порядка, допускающих r-параметрическую группу Ли точечных симметрий. Показано, как структура соответствующей группы Ли связана с выбором стратегии интегрирования.

Ю.Е. Ким

ОПЕРАТОР ТЕНЗОРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВАХ ЛОРЕНЦА-ЗИГМУНДА

В настоящей работе доказан аналог известной теоремы О'Нейла для пространств Лоренца-Зигмунда, а также найден мультипликатор L _p,α,q относительно тензорного произведения.

А.Н. Панов

МНОГОМЕСТНЫЕ СКОБКИ ПУАССОНА

В работе показывается, что скобка Пуассона от больше двух переменных локально совпадает с якобианом. Результаты прилагаются к изучению скобок Склянина.

О.П. Филатов

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ МАКСИМАЛЬНЫХ СРЕДНИХ

Получены необходимые и достаточные условия, позволяющие сводить задачу вычисления предела максимального среднего к более простой. Приводятся примеры. Постановка исходной задачи связана с построением аппроксимирующих дифференциальных включений в проблемах усреднения.

Х.А. Чиханов

ПРИМЕНЕНИЕ РЯДОВ ЛАУРИЧЕЛЛЫ К РЕШЕНИЮ ОДНОГО МНОГОМЕРНОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Получено фундаментальное решение уравнения LU ≡ (x+y+z) U_xyz+ lU_yz+ mU_zx+ nU_xy=0 при произвольных значениях параметров и его многомерного аналога;найдено решение задачи Гурса. При построении решений используется функция Лауричеллы F_A .