Математика |
|
 |
2004, 2-ой Специальный выпуск
Д.В. Репин
ГРАДУИРОВАННЫЕ ТОЖДЕСТВА ПРОСТОЙ ТРЕХМЕРНОЙ АЛГЕБРЫ ЛИ
Пусть K — поле нулевой характеристики и sl2 — алгебра Ли матриц второго порядка со следом 0 над полем K. Хорошо известны 3 классические нетривиальные градуировки на sl2 : Z2, Z2 x Z2 и Z3-градуировки. В случае этих градуировок описано строение векторного пространства полилинейных градуированных тождеств на языке теории представления симметрической группы и диаграмм Юнга.
О.П. Филатов
РАВНОМЕРНАЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ
Приводится критерий равномерной экспоненциальной устойчивости дифференциальных включений с медленными переменными на основании дифференциального включения сравнения. В частности, дифференциальное включение сравнения может быть получено методом частичного усреднения исходной задачи. Это приводит к достаточным условиям равномерной экспоненциальной устойчивости данного дифференциального включения.
Н.П. Балабаева
УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ И ВКЛЮЧЕНИЙ НА БЕСКОНЕЧНОМ ПРОМЕЖУТКЕ
Рассматривается вопрос об устойчивости системы дифференциальных неравенств и включений с быстрыми и медленными переменными. Доказана теорема об устойчивости на бесконечном промежутке.
Е.В. Соколовская
В работе доказана теорема о взаимной аппроксимации дифференциальных включений с односторонне липшицевой правой частью при отсутствии быстрых переменных. Тем самым расширяется круг задач, к которым применим принцип усреднения Крылова-Боголюбова.