Математика

2002, № 4

С.В. Асташкин, Р.Ф. Узбеков

K-ЗАМКНУТЫЕ ПОДПАРЫ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОПОЛНЕНИЯ

Пусть (X₀ ,X₁) - вложенная банахова пара, то есть X₁ вложено в X₀ . Изучаются подпары вида (X₀ ,Y₁), где Y₁ - подпространство коразмерности 1 пространства X₁ .
На основе аналога теоремы Хана-Банаха о продолжении линейного функционала доказан критерий K-замкнутости подпары указанного вида. В связи с этим введено понятие (K^*)-свойства банахова пространства и показано, что этим свойством обладают "весовые" L₁-пространства.

М.М. Семенова

ДЕКОМПОЗИЦИЯ МНОГОТЕМПОВЫХ МОДЕЛЕЙ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ

В статье излагается метод декомпозиции многотемповой модели нелинейной управляемой системы, основанный на теории интегральных многообразий быстрых и медленных движений. Исследуется управляемость системы вблизи начала координат. Приведен пример, иллюстрирующий полученные результаты.

Т.А. Срибная

КРИТЕРИЙ КАФЬЕРО НА ОРТОМОДУЛЯРНОМ ЧАСТИЧНО УПОРЯДОЧЕННОМ МНОЖЕСТВЕ

Критерий Кафьеро равномерной исчерпываемости доказан для случая, когда функции заданы на ортомодулярном частично упорядоченном множестве и принимают значения в произвольном топологическом пространстве, не наделенном никакими алгебраическими операциями.

Х.А. Чиханов

УРАВНЕНИЕ КЛАССА ФУКСА ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА

В статье даны 54 решения уравнения класса Фукса 3-го порядка с тремя правильными особыми точками.