Математика

2006, № 4

К.В. Лыков

КРИТЕРИЙ СЕПАРАБЕЛЬНОСТИ ЭКСТРАПОЛЯЦИОННОГО ПРОСТРАНСТВА

Вр аботе [1] предложен новый подход к определению экстраполяционного пространства. Там же рассмотрена задача описания таких пространств, а также приложения. Внаст оящей работе исследуются вопросы о сепарабельности и максимальности экстраполяционного пространства. Приведены необходимые и достаточные условия в терминах параметра, определяющего пространство.

Ю.Н. Кузьмин

СОВЕРШЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВА ИЗМЕРИМЫХ В-ЗНАЧНЫХ ФУНКЦИЙ, II

Настоящая статья является продолжением работы “Совершенные пространства измеримых В-значных функций, I” (Вестник СамГУ, 2000, 2(16)). Продолжено рассмотрение свойств совершенных пространств измеримых функций со значениями в банаховом пространстве в слабой топологии. Доказываются критерии секвенциальной полноты и квазиполноты. Свойство Радона–Никодима банахова пространства значений является необходимым и содержится среди достаточных условий в данных критериях.

В.П. Цветов

О СПЕЦИАЛЬНОМ СУЖЕНИИ КОНЕЧНОГО РЕФЛЕКСИВНОГО, СИММЕТРИЧНОГО ОТНОШЕНИЯ ДО ОТНОШЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ

Вработе приводится метод построения отношения эквивалентности, которое включено в рефлексивное, симметричное отношение и имеет максимально возможную мощность. Множества предполагаются конечными.