Математика

2005, № 6

В.В. Белецкий, А.Д. Брюно, В.В. Козлов, В.А. Кондратьев, В.П. Маслов, М.Л. Нечаевский, С.П. Новиков, С.Ю. Попов, Н.Х. Розов, Ю.Э. Сеницкий

К 70-ЛЕТИЮ Л.М. БЕРКОВИЧА

Л.Е. Абанина, С.М.Рацеев

МНОГООБРАЗИЕ АЛГЕБР ЛЕЙБНИЦА, СВЯЗАННОЕ СО СТАНДАРТНЫМИ ТОЖДЕСТВАМИ

Пусть K — поле нулевой характеристики. В данной работе исследуется многообразие алгебр Лейбница , связанное с ассоциативной алгеброй Грассмана. Доказывается почти полиномиальность роста, почти конечность кодлины этого многообразия и свойство того, что оно является единственным наименьшим многообразием, в котором не выполняется ни одно стандартное тождество. Приводится базис тождеств, базисный ранг данного многообразия, базис пространства и строение полилинейной части как -модуля.

Е.А. Савинов, С.Я. Шатских

ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА ДЛЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН, ПОРОЖДЕННЫХ УСЛОВНЫМИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯМИ СИГМА-АДДИТИВНОЙ МЕРЫ КОШИ

В работе изучается схема серий асимптотически независимых случайных величин, порожденных конечномерными условными распределениями сигма-аддитивной меры Коши на сепарабельном гильбертовом пространстве. Для нормированных сумм таких серий в случае, когда размерность условных распределений стремится к бесконечности, установлена слабая сходимость к гауссовскому распределению.