Математика

2005, № 3

О.В. Бесполитов

ДИСКРЕТНЫЕ ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ С "ХАОТИЧЕСКИМИ" БАЗИСНЫМИ ФУНКЦИЯМИ

Работа посвящена дискретным ортогональным преобразованиям, базисные функции которых имеют "шумоподобный" характер. В процессе передачи информации возможны потери "энергетически важных" компонент. Поэтому предлагаются такие преобразования, которые не обладают свойствами концентрации энергии в нескольких спектральных компонентах.

Л.М. Беркович, А.Н. Лепилов

О НЕКОТОРЫХ ИНВАРИАНТНЫХ РЕШЕНИЯХ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Используя методы группового анализа и точной линеаризации дифференциальных уравнений, найдены автомодельные решения (точные и асимптотические) нелинейного уравнения теплопроводности. Получены решения, описывающие как режимы с обострением, так и бегущие волны.

А.М. Джураев

НАЧАЛЬНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ СИСТЕМ ДВУХ СИНГУЛЯРНО-ВОЗМУЩЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С КРАТНЫМ ЧИСТО МНИМЫМ СПЕКТРОМ

Разработана теория асимптотического интегрирования для системы сингулярно-возмущенных дифференциальных уравнений с кратным чисто мнимым спектром. Начальная задача изучена при выполнении условия стабильности спектра. Доказаны теоремы разрешимости и сформулирована теорема об оценке остаточного члена.