Математика

2005, № 2

Л.М. Беркович

НЕКОТОРЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ

В данной статье, посвященной памяти C.П. Курдюмова, выдающегося специалиста в области математического моделирования нелинейных процессов и синергетики, Ученого и Человека, кратко рассказывается о некоторых новых аналитических методах теории нелинейных дифференциальных уравнений, развитых автором и нацеленных на упрощение и интегрируемость уравнений. Эти методы докладывались и подробно обсуждались на различных семинарах в Институте прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, которые проходили либо под непосредственным руководством C.П. Курдюмова, либо при его активном участии.

Н.П. Балабаева

УСТОЙЧИВОСТЬ НЕЛИПШИЦЕВЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С УПРАВЛЕНИЕМ

Доказана теорема о равномерной экспоненциальной устойчивости нелипшицевого дифференциального уравнения с управлением. В качестве достаточного условия используется свойство равномерной экспоненциальной устойчивости усредненной системы.