Вычислительная математика

2006, № 9

И.А. Блатов, Е.А. Алашеева

МЕТОД ВЕЙВЛЕТ-ГАЛЕРКИНА РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ФРЕДГОЛЬМА В ДВУМЕРНЫХ ОБЛАСТЯХ

Математическое моделирование задач электродинамики приводит к необходимости решения интегральных уравнений с неизвестной функцией двух переменных. Дискретизация таких уравнений стандартными численными методами приводит к СЛАУ с плотной матрицей, порядок которой неприемлемо велик. В настоящей статье предлагается подход с использованием сплайновых вейвлет. Показано, что большинство элементов матрицы СЛАУ очень малы по абсолютной величине, т.е. матрица псевдоразреженная [1]. Это свойство позволяет аппроксимировать её разреженной матрицей и, применяя разреженные технологии [2], значительно ускорить процесс вычислений и снизить требования к оперативной памяти компьютера. Аналогичные проблемы для одномерных задач антенного моделирования изучались в [5].