Вычислительная математика

2003, 2-ой Специальный выпуск

И.А. Блатов, Л.М. Исаева

О СХОДИМОСТИ АЛГОРИТМОВ АДАПТАЦИИ ДЛЯ МОДЕЛЬНОЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ

Алгоритмам построения подвижных адаптивных сеток, автоматически подстраивающимся к особенностям решения задачи, посвящена обширная литература. Однако, насколько нам известно, в литературе отсутствует строгое математическое обоснование сходимости таких алгоритмов к предельным разбиениям, на которых оценка погрешности при заданном количестве узлов будет оптимальной или близкой к оптимальной. В настоящей работе приводятся строгое математическое обоснование сходимости алгоритма адаптации для модельной сингулярно возмущенной задачи.